Bảo tàng Louis Finot được Viện Viễn Đông Bác Cổ Pháp cho xây dựng với tên gọi đầu tiên là Bảo tàng Viện Viễn Đông Bác Cổ Pháp nằm trên phố Phạm Ngũ Lão ngày nay nhằm bảo quản và lưu giữ tài liệu, hiện vật thu thập được trong quá trình nghiên cứu. Năm 1932, Bảo tàng này được đổi tên thành Bảo tàng Louis Finot – tên vị Giám đốc đầu tiên của Viện và nay đổi thành Bảo tàng Lịch sử quốc gia.
Bảo tàng Louis Finot do kiến trúc sư Charles Batteur và Ernest Hébrard thiết kế. Năm 1925, thiết kế được phê duyệt với cấu trúc gồm 2 tầng: tầng 1 và tầng 2 dùng để trưng bày hiện vật, tầng hầm dùng làm phòng làm việc và kho bảo quản.
Bảo tàng được khởi công xây dựng vào năm 1926 và hoàn thành vào năm 1932 với diện tích 1.835m2. Đây là một trong những công trình văn hóa được xếp vào loại tiêu biểu nhất, đại diện cho phong cách kiến trúc Đông Dương, kết hợp tinh tế các giá trị của kiến trúc Pháp với kiến trúc bản địa.